]> 1. 5. Термы атомов
 
Домой Взаимодействие атомов с частицами и веществом>> Разделы Список литературы Обозначения Справочник


1.Атомы

1.5.Термы атомов

Предыдущий Атомы Следующий

Выше было показано, что энергия атома с заданным зарядом ядра Z определяется:

  • квантовыми числами отдельных электронов n и l взаимодействие электронов с ядром);
  • полным орбитальным моментом L и спином S атома (электростатическое взаимодействие электронов между собой);
  • полным моментом атома J (спин-орбитальное взаимодействие).


Здесь мы рассмотрим задачу о нахождении возможных значений величин L, S и J атома, имеющего верхнюю незаполненную подоболочку. Удобнее всего решать эту задачу методом сложения проекций моментов.

Рассмотрим в качестве примера возможные значения термов, которые могут организовать незаполненные оболочки: np 2 и np 3. Для этого составим табл. 5 возможных распределений электронов по квантовым состояниям с учетом принципа Паули. При этом состояния с отрицательными значениями M L и M S, как не дающие ничего нового, опускаются. Для наглядности проекция спина +1/2 обозначается стрелкой вверх и -1/2 - стрелкой вниз.
В табл. 5 определены только положительные проекции M L и M S. Для двух p-электронов наличие состояния с M L=2 и M S=0 указывает на то, что есть состояние с L=2 и S=0. Следовательно, должны быть еще два состояния M L=1, M S=0 и M L=0, M S=0. Из оставшихся максимальную проекцию имеет состояние M L=1, M S=1. Следовательно, должно быть еще одно с M L=0, M S=1 образующее состояние с L=1 и S=1. Оставшееся состояние имеет M L=0 и M S=0, т.е. L=0 и S=0.

Обычно термы записывают в следующем виде 2S+1L. В нашем случае получим 1S-, 1D- и 3P-термы. Для трех p-электронов аналогичные рассуждения позволяют найти следующие термы: 2D, 2P и 4S. Очевидно, что полностью заполненная оболочка имеет L=0 и S=0.

Энергетическое состояние атомов регламентируется правилом Хунда.

  1. Наименьшей энергией обладает терм с максимальным значением спина S при данной электронной конфигурации и максимально возможным при этом S max значением L.
  2. Для основного(нормального) терма J=| L- S|, если подоболочка заполнена менее чем на половину, и J= L+ S в остальных случаях. Следовательно при np 2 имеем следующую последовательность. Термов 3P 0, 1D 2, 1S 0; при np 3 - 4S 3/2, 2D 5/2, 3/2, 2P 3/2, 1/2.

Физические основы правила Хунда легко понять, если представить, например, два электрона на одной орбите. Электростатическое отталкивание будет стремиться вращаться их в одном направлении. Если они вращаются навстречу, то будут часто встречаться, т.е. средняя электростатическая энергия будет больше. Таким образом, стремление к максимуму L можно понять из простейшей классической аналогии.

Причины сильного взаимодействия спинов имеют чисто квантовый характер и не имеют классической аналогии. Действительно, прямое взаимодействие спиновых магнитных моментов слишком мало. Дело заключается в том, что полная волновая функция должна иметь определенную симметрию, а именно должна быть антисимметрична. Изменение полного спина влечет за собой изменение симметрии спиновой волновой функции, и, как следствие, требует изменения симметрии координатной части волновой функции, т.е. изменения электронной конфигурации атома, а следовательно, и изменения электростатического потенциала атома. Именно в этом смысле говорится об электростатическом взаимодействии спинов электронов.

Предыдущий Атомы Следующий