]> 11. Радиационные потери энергии при движении электронов в веществе
 
Домой Сложные атомные и молекулярные системы<< Разделы Список литературы Обозначения Справочник


11. Радиационные потери энергии при движении электронов в веществе

Предыдущий Взаимодействие атомов с частицами и веществом Следующий

Содержание:

11.1. Излучение Вавилова - Черенкова



Заряженная частица излучает при столкновении с атомом. Интенсивность, определяемую тормозным излучением, можно определить из формулы

J=23(z1e)2c3|r¨|2,(11.1)
где r¨F/M — ускорение частицы с зарядом ze.Из (11.1) видно, что в одинаковом поле при FeE излучение пропорционально M-2 , т.е. тяжелые частицы не имеют радиационных потерь.

Второй важный фактор состоит в том, что в отличие от рассмотренных в п. 10 ионизационных потерь, обусловленных рассеянием на электронах, радиационные потери определяются столкновениями с ядром, так как J|r¨|2E2(ze/a)2 . Следовательно радиационное рассеяние на ядре z, тогда как такое же рассеяние на всех электронах z .

Радиационные потери аналогично (10.1) определяются выражением

-(dTdx)рад=ΔEγdσ,(11.2)
где ΔEγJΔt,Δtρ/υ и dσ2πρdρ . Учитывая, что maze2/ρ2 , из (11.1} получим
j23e2c3(ze2m)21ρ4.(11.3)
Подставив (11.3) в (11.2), окончательно получим
-(dTdx)рад4π3e2c3(ze2m)2Nυ(1ρmin-1ρmax).(11.4)
Принимая во внимание, что ρminρmax и величина ρmin должна определяться квантовыми эффектами (10.21), окончательно получим
-(dTdx)рад4π3z2(re)2αNE,(11.5)
где re=e2/mc2 — классический радиус электрона и α=e2/c . Учитывая, что для суперрелятивистской частицы кинетическая энергия Т равна полной Е (Т ∼ Е), из (11.5) получим
EE0exp(-xλ),(11.6)
где λ=(4πz2(re)2αN/3)-1 — радиационная длина. В частности, величина λ равна в воздухе ∼ 300 м, а в свинце ∼ 0.5 см.

Приблизительно можно сравнить ионизационные и радиационные потери из следующего соотношения

(dTdx)рад/(dTdx)ионzE800МэВ

Предыдущий Взаимодействие атомов с частицами и веществом Следующий